一行（673-727年），俗姓張，魏州（河南）昌樂人，乃唐初功臣張公謹之孫。師天資聰敏，過目不忘。二十歲左右，已博覽經史，尤精於曆象、陰陽、五行之學。

  曾經，他在幾天之內寫成《大衍玄圖》及《義訣》各一卷，乃闡釋楊雄的《太玄經》，而得到名藏書家尹崇的獎譽而聲名大噪。當時，武三思獨攬朝政，猜忌正直之士，卻思慕一行之學行，想與一行結交，一行即逃匿以避之。剛好，普寂禪師在嵩山弘揚禪法，一行前往學習，深受感動，遂禮普寂為師，時約二十四、五歲。

  師出家後，四處參訪善知識，曾到浙江天台山國清寺向一位隱名的大德學習算術；因此，內外學的造詣更為提昇，名聲亦更遠播。唐睿宗即位（710，一行二十八歲）後，曾派東都留守韋安名以禮徵聘，師稱疾堅辭，卻徒步至湖北當陽山，依止悟真律師學習戒律。

  開元五年（717），唐玄宗命一行的族叔、禮部郎中張洽，親自去湖北請師入朝，協助善無畏譯出《大毗盧遮那成佛神變加持經》（即《大日經》），師並且還註解長達二十卷的《大日經疏》，成為密宗的重要註疏。

  唐玄宗請一行進京，主要的目的是為了要整理曆法，據新、舊《唐書‧律曆志》所載：師開始草擬《大衍曆》是在開元九年（721），於十五年（727）完成，共歷六、七年的時間。這段時期，師的工作非常忙碌、緊張。在曆法方面，師要做許多準備工作，如《新唐書‧藝文志》所載的《曆議》十卷、《曆立成》十二卷、《曆草》二十四卷、《七政長曆》三卷等這些書，都是為草擬《大衍曆》所提出的重要文獻資料。

  此外，師還要收集實測的資料，如《舊唐書‧天文志》謂：玄宗開元九年，太史頻奏日蝕不效，詔沙門一行改造新曆。一行奏云：今欲創曆立元，須知黃道進退，請太史令測候星度。可知，這是從天象方面去找立論的客觀根據；因此，師又必須製造天文儀器，以供測候之用。

  據《新唐書‧天文志》記載：開元十一年（723），一行和率府兵曹參軍梁令瓚，用銅鐵鑄成可以測量星宿運動和考察月球運行規律的黃道游儀。測候結果，證實了恒星的位置有移動，畫成三十六張圖，深得玄宗的嘉許，親為黃道游儀制銘。

  接著，一行又受詔和梁令瓚等製造渾天儀。渾天儀又稱渾儀，是中國古代研究天文的重要儀器，創始於西漢武帝時代的洛下閎。東漢安帝元初四年（117），張衡就改用漏水來轉動；後來又屢有修改，然經過一行和梁令瓚的改製，才比較完備精妙。

  《新唐書‧天文志》又說：中晷之法，最初李淳風造曆，定二十四氣中晷，與祖冲之短長頗異，然未知其孰是？至一行作《大衍曆》，詔太史（即太史監南宮說、太史官大相元太等）測天下之晷，求其土中，以為定數。

  這就是用圭表測量日影於同一時間在各地投影的差數（即所謂「影差」），以計算太陽距離赤道南北遠近的方法。如太陽移動到最北而位置最高的時候，圭影最短，就是夏至節；太陽移動到最南而位置最低的時候，圭影最長，就是冬至節，依此可以區分二十四節氣和測定時刻。

  一行又根據許多的資料作《復炬圖》，南自丹穴，北至幽都，每極高移動一度，就注明它的差數，可用來確定日蝕的偏全和晝夜的長短。唐昭宗時代（889-903）的邊岡重訂曆法，認為一行的此圖非常精粹，是不可抹滅的作品。

  《大衍曆》的主要著作《經七章》一卷，是一行大約在開元十二年（724）開始寫的。一行圓寂後，經由張說的編輯，和《長曆》三卷、《議曆》十卷、《立成法》十二卷等合併為五十二卷，總稱為《開元大衍曆》。後來，太史令用靈臺候簿核對，證明與《大衍曆》相合的十之七、八。所以，《新唐書‧曆志》謂：自太初（漢武帝）至麟德（唐高宗），歷有二十三家，與天雖近而未密也；至一行，密矣。其倚數立法，固無以易也；後世雖有改作者，皆依仿而已。可見，一行對於天文學的巨大貢獻和功績，是不可抹滅的。

  師所著《大日經疏》，是密宗重要的註解，除了把經中「文有隱伏，前後相明，事理互陳」的地方解釋明白，也保存了善無畏所傳的圖位，和注明許多事相的作法與意義，更重要的是發揚大乘佛教世出世間不二的積極精神，使密宗教理合理化，而師就是這種精神的實踐者。

  據《開元釋教錄》、《宋高僧傳》等記載師曾從金剛智諮詢密法，請譯金剛瑜伽中《念誦法》，並受灌頂。因此，師是傳承胎藏、金剛兩部密法的大阿闍黎。可惜，師積勞成疾（唐玄宗撰碑文有吐血忘倦之語），不到五十歲就圓寂了。《舊唐書‧一行傳》謂：玄宗賜諡曰大慧禪師，並為一行制碑文，親書於石，出內庫錢五十萬為起塔於銅人之原。可見玄宗對於師的尊仰。